计算机技术在数学建模的应用

 论文栏目:数学建模论文     更新时间:2018/5/11 10:12:31   

摘要:随着现代计算机技术的不断进步,其在数学建模中所能够发挥出来的效用也越来越大,能够保证数学模型构建的有效性,能够在很大程度上减少学生因为建模构思与计算中消耗的时间,提升了建模的效率。本文在对数学建模加以概述的基础上,分析了计算机技术对数学建模的积极作用,并探讨了数学建模中能够应用到的计算机技术。

关键词:数学建模;计算机技术;应用;优势

数学建模本身具有挑战性与趣味性,能够吸引许多学生加入。数学建模竞赛是当前我国在数学领域中的一门常规竞赛,每年都会举行,而随着计算机技术的普及,在数学建模竞赛中也增设了计算机技术建模的内容,为数学建模增添了一定的科学性,从而获得更多青少年的青睐。对于高中生而言,数学建模是其在学习与解题过程中常?;嵊玫降囊恢质侄?,而借助计算机技术可以有效改善建模效率,有利于优化数学学习的质量。

一、关于数学建模的概述

在数学学习的过程中,在面对较为复杂的数学问题时,为了更有效地获得解题思路,往往会将复杂的问题进行简化、抽象与假设,通过抽丝剥茧获得最本质的问题,并以此而建设相关的数学模型,从而解决相关的问题。而利用计算机技术来进行数学建模,即是借助相关的数学语言,例如MATLAB等来进行关于数据、符号的运算,并绘制出所需要的图案,还可以借助lingo语言来对线性/非线性规划相关的问题加以优化。除此之外,利用计算机技术建构数学模型,常常利用到的软件还包括excel、Word等基本的办公软件、高级编程语言如Java、VB等。[1]这就要求学生除了要具备丰富的数学知识之外,还要掌握一定的计算机技能。当然,对于高中生来说,需要构建的数学模型较为简单,需要利用到的建模软件也不需要过于复杂,应当以培养兴趣为主。

二、计算机技术在数学建模中应用的意义

(一)有利于解决较为复杂的数学习题

由于高中数学本身具备了强逻辑性的学科特点,这就使得学生在学习过程中常常感到力不从心,尤其是在对复杂函数题目的思考中,学生很难找到有效的解题思路,从而浪费的大量的时间。而通过计算机来实施数学建模,将题目中涉及到的条件输入到相应的软件中,能够在很短的时间内构建出学生所需要的图像与模型,从而对于学生解决习题、寻找快速解题思路有着积极的作用。

(二)有利于提高学生的综合素养

在利用计算机建构数学模型的过程中,不但要求学生对数学知识有一定的了解,还必须掌握相关计算机技能,能够熟练应用建模软件与简单的计算机语言。因此有利于提升学生的学科核心素养与科学素养,与素质教育的目标是一致的。

(三)有利于强化学生对数学知识的认知

要借助计算机来进行数学建模,学生首先要做的是对题干进行逐层分析,找准其中的关键点以及变量,并借助已有的知识来确定建模的策略,从而寻找到构建数学模型的基本出发点,而不是盲目地胡乱建模。这就要求学生对已有的数学知识有着一定的理解,而通过对构建出来的模型进行分析,也能过个达到强化认知的目的。

三、数学建模中的计算机技术应用

(一)Excel办公软件的应用

Excel是人们日常生活中常?;嵊玫降陌旃砑?,同时也是学生在高中计算机课程中应当掌握的基本技能。在针对求解变量、线性规划、方程求解等问题中,excel都能够发挥积极的作用。例如,在求“鸡兔同笼”的问题中,就能够利用到excel办公软件。首先,需要新建一个excel表格,并分别在A1、A2单元格的位置输入鸡余兔的数量,A3单元格的位置输入鸡兔足的总数,B1单元格留白,在B2单元格输入“=35-B1”这一公式,B3单元格输入“=B12×2÷B2×4”,再利用工具菜单中的“单变量求解”的选项执行B3单元格。当屏幕中有对话框呈现出来使,选择B3,并如数94这一数值,再用鼠标选定B1单元格点击确定,求得最终数值为23与12。[3]

(二)几何画板的应用

几何画板是一个适合高中学生使用的计算机软件,其中包含了点、线、面等基本的数学要素,并根据对这些要素的改变、计算、变动以及跟踪等来构建出所需要的较为复杂的模型,将抽象的数学知识形象的以模型或者图形的方式展现出来,使学生在解题过程中能够获得更加直观的认识。[4]利用几何画板来构建模型,首先需要选择绘制新函数的选项,并画出y=x+1与y=4-x的函数图像,并确定点A(3,0),并过点A作垂线垂直于x轴,以得到x=3这一新函数图像。再使x=3分别和y=x+1与y=4-x相交,焦点为B、C,再在y=x+1与y=4-x的右侧取点E、F,使之与B、C构成四边形,从而求得可行域。接下来则需要在x轴上选择任一点G,点击度量→横坐标,将之修改为i,并绘制出y=x-x槡2的上半圆,再利用镜面的指令获得下半圆的图像,进而得到x=x2+y2的目标函数。最终通过分析模型,可以很容易就得出需要求解的答案。

四、结语

利用计算机技术来进行数学模型的构建,能够帮助学生更加直观地认识到题目的本质,有助于提升解题的效率,并深化其对数学知识的理解,能够改善学生的综合素质。但是值得注意的是,在数学学习的过程中,学生也不能过度依赖于计算机建模的方法,对于模型简单的题目可以自行动手作图,不但具有趣味性,还能够更好地对相关知识加以理解。

参考文献:

[1]高瑾,林园.浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J].深圳信息职业技术学院学报,2016,03:54-57.

[2]沈建武.浅谈信息技术在高中数学建模中的运用[J].亚太教育,2016,03:36.

[3]邱永利.以数学建模思想和计算机技术应用为切入点推动高等数学教学改革[J].高教学刊,2016,19:139-140.

[4]马思远.数学建模中计算机技术的应用研究[J].计算机光盘软件与应用,2014,17:234+236.

作者:林晓慧 单位:湖南省长沙市实验中学

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